Question

Determine a atura de uma pirâmide quadrangular regular de arestas laterais e da base medindo 5 cm e 6 cm, respectivamente
√3 cm
√6 cm
√2 cm
√7 cm

Answer 1

Resposta:   $\sqrt{7}$ cm

Explicação passo a passo:

Primeiro precisamos calcular a diagonal da base quandranguar da pirâmide, onde a base é um quadrado de lado 6cm.

Aplicando o teorema de pitágoreas temos o seguinte.

$D^{2\\}$ = $6^{2}$ x $6^{2}$

$D^{2\\}$ = 36 x 36

$D^{2\\}$ =  72

D = $\sqrt{72}$ = $\sqrt{}$2x36 = 6 $\sqrt{}$2

Para descobrir a "Altura (h)" da pirâmide vamos usar novamene o teorema de Pitágoras, mas precisamos apenas de metade da diagonal assim temos:

D/2 = (6$\sqrt{2}$)/2 = 3$\sqrt{2}$

Agora aplicando o teorema de Pitáregas

Temos o seguinte:

$5^{2}$ = $($3$\sqrt{2}$$)^{2}$ + $h^{2}$

$h^{2}$ = $5^{2}$ - $($3$\sqrt{2}$$)^{2}$

$h^{2}$ = 25 - (9*2)

$h^{2}$ = 25-18 = 7

h = $\sqrt{7}$