Question

determine a área total e o volume do solidobformado a partir da figura abaixo:



(abra a imagem)

Answer 1

Supondo que o triângulo em questão é equilátero, encontramos o valor de sua altura a partir do teorema de pitágoras:

$h^{2} =c^{2}+ c^{2}$ ⇔ $6^{2} = 3^{2}+c^{2}$ ⇔$6^{2} - 3^{2} = c^{2}$ ⇔ $c = \sqrt{27}$, sendo c > 0, $c = 3\sqrt{3}$

Área total: 2 x Área do triângulo + 3 x Área do retângulo =

2 x $\frac{bh}{2}$ + 3 x $bh$ = 2 x  $\frac{6*3\sqrt{3} }{2}$ + 3 x 6 x 10 = (18√3 + 180) cm² ( ≈ 211,2 cm²)

Sabendo que a figura é um prisma retângular:

Volume: Área da base x altura = Área do triângulo x altura = $\frac{6*3\sqrt{3} }{2}$ x 10 = 90√3cm³ ( ≈ 155,9 cm³)