Question

determine a área total e o volume de um prisma triangular regular em que a aresta da base mede 16cm e a sua altura é de 25 cm.​

Answer 1

Olá!!


Resolução!!


Fórmula da área total de um prisma:


AT = 2.AB + AL


Então vamos precisar da área base e área lateral.


Área da base:


É um prisma triangular regular, então a base é um triângulo equilátero (três lados iguais).
Então vamos usar a fórmula da área do triângulo equilátero:

AB = L²√3/4

AB = 16²√3/4
AB = 256√3/4
AB = 64√3 cm²


Área lateral:


O prisma tem três lados, já que a base é um triângulo. As laterais são retangulares logo, basta usar a fórmula da área do retângulo e multiplicar o resultado por 3.


AL = 3.(b.h)

AL = 3.(16.25)
AL = 3.400
AL = 1200cm²



Área total:


AT = 2.AB + AL

AT = 2.64√3 + 1200
AT = 128√3 + 1200
AT = 16.(8√3 + 75) cm²



Volume:


V = AB.h

V = 64√3 × 25
V = 1600√3 cm³



★Espero ter ajudado!!