Question

determine a área total e o volume de um cone equilátero cuja área lateral mede 72 pi cm²?

Answer 1

Area Lateral do Cone = π r g
72π = πrg
72 = rg

Porém, o cone é equilátero significa que sua geratriz e o diâmetro da base possuem a mesma medida isto é, 2r = g

Logo 72 = r * 2r ⇔ 72 = 2r³ ⇔ r³ = 72/2 ⇔ r³ = 36 ⇔ r = ∛36 cm

Volume do Cone:

V = (π r² h)/3 
V = π (∛36)² h /3 

Calculo da Altura h

g² = r² + h²
(2r)² = r² + h²
4r² = r² + h²
h² = 3r²
h² = 3(∛36)²
h = √3∛36² cm

V = π [∛36² √3∛36² ] /3 cm³

Área da Base 

A = π r² = π ∛36

Área Total = Área da Base + Área Lateral
Área Total =  (π ∛36 + 72π) cm²

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27/11/2015
SSRC - Sepauto
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