Question

DETERMINE A AREA TOTAL E A O VOLUMEDE UM CILINDRO DE ALTURA 3 CM E DIAMETRO DE BASE 4 CM.AJUDA :(

Answer 1

Área da base de um cilindro:

$\boxed{\boxed{A_{base}=A_{circulo}=\pi\cdot r^{2}}}$

Área lateral de um cilindro:

$\boxed{\boxed{A_{lateral}=C_{base}\cdot h=2\cdot\pi\cdot r\cdot h}}$

Área total de um cilindro:

$\boxed{\boxed{A_{total}=A_{lateral}+2\cdot A_{base}}}$

Volume de um cilindro:

$\boxed{\boxed{V=A_{base}\cdot h}}$
_________________________________

O diâmetro da base é 4 cm. Achando o raio da base:

$d=4~cm~~~\therefore~~~2r=4cm~~~\therefore~~~r=(4/2)~m~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{r=2~cm}}$

Achando a área total do cilindro:

$A_{total}=A_{lateral}+2\cdot A_{base}=2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi r\cdot(h+r)\\\\A_{total}=2\pi\cdot2\cdot(3+2)\\\\A_{total}=4\pi\cdot5\\\\\boxed{\boxed{A_{total}=20\pi~cm^{2}}}$

Achando o volume do cilindro:

$V=A_{base}\cdot h=\pi r^{2}h\\\\V=\pi\cdot2^{2}\cdot3\\\\V=\pi\cdot4\cdot3\\\\\boxed{\boxed{V=12\pi~cm^{3}}}$