Question

Determine a área total do prisma triangular reto :

Answer 1

Resposta:

$A_{Total}$ =  132 cm²

Explicação passo a passo:

A Área Total compreende como a soma de todas as áreas, neste caso correspondente a soma de todas as faces do sólido.

Pensando desta maneira, sabemos que o sólido possui 5 faces, sendo:

• 2 triângulos retângulos iguais (base e topo)
• Retângulo (R1) com base de 3 cm e comprimento de 10 cm
• Retângulo (R2) com base de 4 cm e comprimento de 10 cm
• Retângulo (R3) com base de 5 cm e comprimento de 10 cm

Comecemos pelo triângulo retângulo:

Sabemos que a área de um triângulo retângulo é equivalente a metade da área de um retângulo com medidas de lados correspondentes (neste caso metade da área de um retângulo com medidas 3 cm por 4 cm).

$A_{triangulo}$ = (3 × 4) ÷ 2

$A_{triangulo}$ = 12 ÷ 2 = 6 cm²

Agora para as áreas dos retângulos:

$A_{R1}$ = 3 × 10 = 30 cm²

$A_{R2}$ = 4 × 10 = 40 cm²

$A_{R3}$ = 5 × 10 = 50 cm²

Por fim, somamos todas as áreas para obter a área total:

$A_{Total}$ = 2 × $A_{triangulo} + A_{R1} + A_{R2} + A_{R3}$

$A_{Total}$ = 2 × 6 + 30 + 40 + 50

$A_{Total}$ = 12 + 30 + 40 + 50

$A_{Total}$ =  132 cm²