Determine a área total de uma pirâmide regular hexagonal, sabendo que a aresta da base mede 8 cm e a altura da pirâmide mede 12 cm. Escolha uma opção: a. 400 cm2 b. 144 3 cm2 c. 288 3 cm2 d. 768 cm2 e. 64 cm2.
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Resposta:
A área total da pirâmide é igual a At = 288√3 cm².
Observe a imagem abaixo.
Como a base é um hexágono regular, então o segmento BC também medirá 8 cm.
Sendo 12 cm a altura da pirâmide, então utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC:
AC² = 12² + 8²
AC² = 144 + 64
AC² = 208
AC = 4√13 cm.
Agora, observe o triângulo ACD. Temos que CD = 4 cm. Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo também:
208 = 4² + AD²
208 = 16 + AD²
AD² = 192
AD = 8√3 cm.
A área total da pirâmide hexagonal será igual a soma da área do hexágono mais 6 vezes a área do triângulo de base 8 e altura 8√3.
Explicação passo a passo:
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