Question

Determine a área total de uma pirâmide regular hexagonal, sabendo que a aresta da base mede 8 cm e a altura da pirâmide mede 12 cm. Escolha uma opção: a. 400 cm2 b. 144 3 cm2 c. 288 3 cm2 d. 768 cm2 e. 64 cm2.

Answer 1

Resposta:

A área total da pirâmide é igual a At = 288√3 cm².

Observe a imagem abaixo.

Como a base é um hexágono regular, então o segmento BC também medirá 8 cm.

Sendo 12 cm a altura da pirâmide, então utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC:

AC² = 12² + 8²

AC² = 144 + 64

AC² = 208

AC = 4√13 cm.

Agora, observe o triângulo ACD. Temos que CD = 4 cm. Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo também:

208 = 4² + AD²

208 = 16 + AD²

AD² = 192

AD = 8√3 cm.

A área total da pirâmide hexagonal será igual a soma da área do hexágono mais 6 vezes a área do triângulo de base 8 e altura 8√3.

Explicação passo a passo: