Question

Determine a área total de um prisma hexagonal regular cujas arestas das bases medem 2cm e as arestas laterais medem 5cm.
Como resolvo esta questão?

Answer 1

Vicgomes13,

A área total (At) do prisma é igual à soma das áreas de todas as suas faces:

2 bases (2Ab) que são hexágonos de lados iguais e 2 cm

6 faces laterais (AL) que são retângulos de lados iguais a 2 cm e 5 cm

A área de um hexágono de lado a é:

Ab = 3a² × √3/2

Como a = 2 cm:

Ab = 3 × 2² × 1,732 ÷ 2

Ab = 10,392 cm² (área de uma das bases do prisma)

Como são duas as bases:

2Ab = 2 × 10,392

2Ab = 20,784 cm²

A área lateral é igual a:

AL = 6 × 2 cm × 5 cm

AL = 60 cm²

A área total, então, é igual a:

At = 20,784 cm² + 60 cm²

At = 80,784 cm²

R.: A área total do prisma é igual a 80,784 cm²