Question

determine a area total de um cone cujo volume é 64π cm² e a altura é o triplo do raio

Answer 1

Olá Abceccon,
Como vai?
Vamos lá,

Raio e altura:

$V=\frac{\pi*r^{2}*h}{3} \\ 64*3,14=\frac{3,14*x^{2}*3x}{3}\\ \\ 200,96*3=3,14*3x^{3}\\ \\ 602,88=9,42x^{3}\\ \\ x=\sqrt[3]{\frac{602,88}{9,42}}\\ \\ x=\sqrt[3]{64}\\ \\ x=4\ cm$

Geratriz:

g² = h² + r²
g² = 4² + 4²
g² = 16 + 16
g² = 32
g = √32 cm

Por fim a área total:

At = π * r * (g + r)
At = 3,14 * 4 * (√32 + 4)
At = 12,56 * (√32 + 4)
At = 12,56√32 + 50,24 cm²

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!