Question

determine a área total de um cilindro reto, cuja base e um circulo de raio r= 3 e possui volume de 64πm³?

Answer 1

Primeiro encontraremos sua altura:

$V = \pi r^2*h \\ \\ 64 \pi = \pi* 3^2*h \\ \\ h = \frac{64}{9} \ m$

Logo podemos calcular sua área lateral:

$Al = 2 \pi r*h \\ \\ Al = 2* \pi *3* \frac{64}{9} \\ \\ Al = \frac{128 \pi }{3}\ m^2$

Logo a área total é de:

$At = \pi r^2 + Al \\ \\ At= \pi 3^2 + \frac{128 \pi }{3} \\ \\ At = \pi (9 + \frac{128}{3} ) \\ \\ At = \frac{155 \pi }{3} \ m^2$