Question

Determine a área total de um cilindro equilátero sabendo que o seu volume mede 1458 pi centímetros^ 3

Answer 1

Boa tarde!

Vamos relembrar as propriedades de um cilindro equilátero. Nessa forma tridimensional, a sua altura (H) equivale ao diâmetro da base (2R). Como seu volume se da pela área da base vezes a altura:

V = Ab*h

V = πR² * 2R

V = 2R³π

E como é dito no problema, seu volume é igual a 1458π, então:

1458π = 2R³π (dividimos a equação por π)

1458 = 2R³ (dividimos a equação por 2)

729 = R³

R = 9 cm

Logo, como sabemos o raio, também podemos achar a altura:

H = 2R

H = 18 cm

Agora, vamos calcular a área total desse cilindro. Sua área total é igual ao comprimento da circunferência (2πR) vezes a altura (H):

A = 2πR * H

A = 2π9 * 18

A = 18π * 18

A = 324π

Portanto, sua área total é de 324π cm².

Espero ter ajudado! GabrielAlderweireld