Question

Determine a area total da superficie de uma piramide reta de altura 8 cm cuja base e uma quandrada de lado 4 cm?.

Answer 1

Área total (At) = 4* Área lateral (Al) + Área da base (Ab)

Ab = 4²
Ab = 16 cm²


g² = 2² + 8²
g² = 4 + 64
g² = 68
g = 2√17
g ≈ 8,25

Al = [4 *(4 * 8,25)] ÷ 2
Al = 33 cm²


At = 33 + 16
At = 49 cm²

Answer 2

A área total da pirâmide é igual a 82 cm².

A área total da superfície de uma pirâmide é dada pela área da base somado a área lateral:

At = Ab + Al

A área da base (Ab) é a área do quadrado;

A área lateral (Al) é igual à área da face da pirâmide multiplicado por 4;

A face da pirâmide é um triângulo, assim a área da face da pirâmide (Af) é igual à área de um triângulo.

Para encontrar a área de uma face é preciso descobrir quanto vale a altura da face da pirâmide. Usando o Teorema de Pitágoras, temos:

x² = 8² + 2²

x² = 64 + 4

x² = 68

x = √68

x = 2√17

x = 8,25

Sendo assim, a altura da face da pirâmide vale 8,25. Para descobrir a área da face (triângulo), temos:

Af = b . h / 2

Af = 4 . 8,25 / 2

Af = 33/2

Af = 16,5

Portanto:

At = Ab + Al

At = 4² + 4 . Af

At = 16 + 4 . 16,5

At = 16 + 66

At = 82 cm²

Para mais informações:

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