Matemática, perguntado por Oculto2923, 6 meses atrás

determine a área total da pirâmide de base quadrada que possui aresta da base medindo 15 cm e altura medindo 3 cm​

Soluções para a tarefa

Respondido por joanamgalantinho
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Resposta:

A área da pirâmida é de 465 cm^{2}

Explicação passo a passo:

A área de uma pirâmide de base quadrada é dada por:

A = Ab + Al

Para calcular a área da base (Ab), sendo esta um quadrado, a sua área é dada por:

A = l x l

É dito que a aresta da base mede 15cm, por isso temos:

A = 15 x 15

A = 225 cm^{2}

Por outro lado, as laterais correspondem a triangulos, temos de recorrer ao  teorema de pitágoras para resolver este problema:

h^{2} = a^{2}  + b^{2}

tendo em consideração que a altura da piramide são 3cm, então temos:

h^{2} = 7,5^{2} + 3^{2}

neste caso, h = 8cm, sendo esta a altura de uma das faces laterais.

A área de uma das faces é dada pela área do triângulo com altura 8cm e base 15cm. Assim temos:

A face = \frac{8*15}{2}, ou seja, a área da face do triangulo é de 60cm^{2}

Uma vez que uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces laterais, a área lateral total é quatro vezes a área do triangulo.

Assim, a área total da pirâmide, tendo em conta a formula inicial é dada por:

A = Ab + Al

A = 225 + 4*60

A = 225 + 240

A = 465 cm^{2}

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Anexos:
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