Determine a área ocupada pelas curvas.
Imagens em anexo.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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1)
2)
Vamos dividir a figura em duas regiões:
1ª x variando de 0 a 1
2ª x variando de 1 a 2.
A área região será a soma das duas regiões
3) Essa questão pode ser resolvida com geometria elementar e com auxílio da integral de Riemann. Vou resolver das duas formas.
Por geometria elementar:
Perceba que a 1ª região é um trapézio de base maior 2, base menor 1 e altura 1. Calculando está área temos:
Note que a 2ª região é um trapézio de base maior base menor 1 e altura 1.
Calculando esta área temos:
A area total da figura é calculada somando-se as duas regiões.
Pela integral de Riemann:
A área total será a soma das regiões onde x varia de 1 a 2 com a região onde x varia de 2 a 3.
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