Question

Determine a área ocupada pelas curvas.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Divida a região em duas partes. Interseção das funções

$1+x^2=4-2x \quad x^2+2x-3=0 \quad$

As raízes são -3 (fora do intervalo) e 1 (dentro do intervalo)

Primeira área

$\int\limits^1_0 {(1+x^2)} \, dx=\left(x+\frac{x^3}{3}\right)\mid_0^1=\frac{4}{3}$

Segunda área

$\int\limits^2_1 {(4-2x)} \, dx =\left(4x-x^2)\mid_1^2=1$

Resultado 1+4/3=7/3

De maneira semelhante para a outra figura