Question

Determine a área lateral e a área total de uma pirâmide hexagonal regular sabendo que a aresta da base mede 6(raiz de 3)cm e a sua altura 12cm

Answer 1

Área total = Área lateral + Área da base

Área do hexágono = 3a²√3/2  (sendo "a" a aresta da base)

Logo:

Ab= 3.(8)²√3/2 

Ab= 64.3√3/2 

Ab= 32.3√3 

Ab= 96√3    (I)

Área lateral= 6(h*ap/2), porém sabemos que ap²=h² + r², logo:     

(ver figura em anexo)

ap²=12² + (8√3/2)² 

ap²= 144 + (64*3/4) 

ap²= 192

ap= 8√3

Portanto, Área lateral= 6(8*8√3/2)

Al= 192√3

 

Área total = Área lateral + Área da base

At= 192√3 + 96√3

At= 288√3