Determine a área lateral e a área total de um cone de revolução, sabendo que sua altura mede 12 cm e sua geratriz 13 cm.
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r=√g²-h² = √13²-12²= √169-144= √25 = 5
Al= π.r.g = π. 5. 13 = 65π cm² ✓
At= π.r.(g+r)= π.5.(18)= 90π cm² ✓
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Resposta:
A lateral = 65π
A total = 90π
Explicação passo-a-passo:
Para calcular a área lateral, a fórmula usual é Al = π.R.g, em que R é raio e g é geratriz.
Para acharmos o Raio, devemos usar a relação de pitágoras entre a altura, a geratriz e o Raio. Teremos, desse modo, a seguinte equação:
R²+h²=g²
R²+12²=13²
R=5cm
Feito isso,
A área lateral é descoberta:
Al= π.5.13
Al= 65π cm²
Para área da base, temos um círculo:
Ab= π.R²
Ab= 25π cm²
A área total é dada pela soma da área da base com a área lateral:
At = Ab + Al
At= 25π + 65π
At= 90π cm²
Anexos:
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