Question

determine a área lateral e a área total de um cilindro inscrito num cubo mágico de aresta 4 cm


ME AJUDEM É PRA AMANHÃ

Answer 1

Como o cilindro está inscrito no cubo, então a altura h daquele é igual ao seu diâmetro d, que vale 2r.

A área lateral de um cilindro é igual ao comprimento C – 2πr – da circunferência de sua base vezes a sua altura. Logo:

$\displaystyle A_l = C \cdot h$

$\displaystyle A_l = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot 2r$

$\displaystyle A_l = 4 \pi r^2$

$\displaystyle A_l = 4 \cdot 4^2 \cdot \pi$

$\displaystyle A_l = 64 \pi \, \, cm^2$


A sua área total corresponde a duas vezes a área πr² de sua base mais sua área lateral:

$\displaystyle A_t = 2 \cdot A_b + A_l$

$\displaystyle A_t = 2 \cdot \pi r^2 + 64 \pi$

$\displaystyle A_t = 2 \cdot 4^2 \pi + 64 \pi$

$\displaystyle A_t = 2 \cdot 16 \pi + 64 \pi$

$\displaystyle A_t = 32 \pi + 64 \pi$

$\displaystyle A_t = 96 \pi \, \, cm^2$

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