Question

Determine a área lateral de um cone de raio 2m e a altura igual 3√5m.

Answer 1

Para definir a área lateral de um cone, precisamos da geratriz desse cone, que nada mais é o raio da circunferência que gera o semicírculo que forma o cone. Assim, usando um triângulo retângulo de lados 3√5 m (a altura h), 2 m (o raio da base), temos:

g² = (3√5)² + 2²
g = 7 m

Agora, calculando a área de um círculo de raio 7:

πr² = 49π m²

Para descobrir a área desse semicírculo, utilizamos uma regra de três em que o círculo todo com 14π (7*2π) tem área de 49π m², logo no comprimento 4π (2*2π) qual a área?

14π m ----- 49π m²
     4π  ----- x m²

x = 14π m²