Question

Determine a área lateral de um cilindro cujo perímetro da base é 62,8 cm e cuja altura é a metade do raio da base. Adote Pi = 3,14 
a) 313 cm²
b) 312 cm²
c) 311 cm²
d) 314 cm² ​

Answer 1

A alternativa correta é a letra d.

• Resolvendo o problema

A área lateral de um cilindro é dado pela seguinte equação:

$A=2\;.\;\pi\;.\;r\;.\;h$

onde

• $A$ é a área lateral
• $r$ é o raio da base
• $h$ é a altura

No entanto, temos que o perímetro da base (C) é igual a

$C=2\;.\;\pi\;.\;r$

e, a partir dessa equação, temos

$62{,}8=2\;.\;\pi\;.\;r\\\\62{,}8=2\;.\;3{,}14\;.\;r\\\\62{,}8=6{,}28\;.\;r\\\\r=\dfrac{62{,}8}{6{,}28}\\\\\boxed{r=10\;cm}$

Como a altura é igual à metade do raio, temos

$h=\dfrac{r}{2}\\\\h=\dfrac{10}{2}\\\\\boxed{h=5\;cm}$

Logo,

$A=2\;.\;\pi\;.\;r\;.\;h\\\\A=2\;.\;3{,}14\;.\;10\;.\;5\\\\\boxed{A=314\;cm^2} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;d}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28029095