Question

Determine a área lateral, área total e volume da piramide abaixo.
Urgente por favor!!!!!!

Answer 1

→ As respectivas respostas estão abaixo:

Área lateral: 240cm²

Área total: 384 cm²

Volume: 384 m³

Calculando a área lateral:

Note que e área lateral é caracterizada por 4 triângulos que possuem altura 10cm e base igual a 12cm. Assim, aplicando a fórmula de área para triângulos abaixo:

$\huge \sf A_{lat} = 4\times \dfrac {Base\times Altura}{2}\\\\\huge \sf A_{lat} = 4\times \dfrac {12\times 10}{2}\\\\\huge \sf A_{lat} = 240cm^2$

Calculando a área total:

A área total é a área da base mais a área lateral. A área da base é a mesma de um quadrado de lado 12:

$\huge \sf A_{tot} = A_{base} + A_{lat}\\\\\huge \sf A_{tot} = 12 \times12 + 240\\\\\huge \sf A_{tot} = 384cm^2$

Calculando o volume:

Agora, antes é necessário saber a altura da pirâmide para descobrir seu volume. Podemos fazer isso por Pitágoras no triângulo sublinhado:

$\huge h^2 + 6^2 = 10^2\\\\\huge h^2 = 100 - 36\\\\\huge h^2 = 64\\\\\huge h = 8cm$

Agora, aplicando a fórmula do volume de uma pirâmide:

$\huge \text { \sf V_{pir} = \dfrac {A_{base} \times h}{3} }\\\\\huge \sf V_{pir} = \dfrac {144 \times 8}{3} \\\\\huge \sf V_{pir} = 384 m^3$

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