Question

Determine a área lateral, área da base e a área total de um prisma hexagonal de 5cm de altura e 8 cm de lado

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A Área da Base (AB) é a área de um hexagono de lado 8.

Sabemos que um hexágono regular (de lados iguais é fórmado por 6 Triângulos Equiláteros:

Área do Triângulo Equilátero:

$at = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Área do Hexagono Regular / Área da Base:

$ab = 6 \times \frac{64 \sqrt{3} }{ 4 } = 96 \sqrt{3} \: {m}^{2}$

A Área Lateral será dada pela Área de 6 Retângulos de lados 5 e 8:

$al = 6 \times 5 \times 8 = 240 \: {m}^{2}$

E a Área Total é dada pela soma da Área Lateral com a Área de Duas Bases:

$at = 2ab + al = 192 \sqrt{3} + 240$

Fatorando tudo :

$at = 48(4 \sqrt{3} + 5) \: {m}^{2}$