Question

Determine a área hachurada do segmento circular com ângulo central de 30 , num círculo de raio 10 cm .

Answer 1

BOA TARDE!

Área hachurada = h

Área do triângulo = t

Área do seguimento circular = s

h = s - t

1° podemos encontrar a área de s por uma regrinha de 3 envolvendo o ângulo central do seguimento circular:

360°/30° = 100π/s

36s = 300π

s = 300π/36

s = 25π/3

2° podemos encontrar a área do triângulo em função de dois lados e do seno do ângulo compreendido.

t = 10×10×sen30°/2

t = (100×1/2)/2

t = 50/2

t= 25

h = 25π/3 - 25

h = 25π - 75/3

h = 25((π - 3)/2)