Question

Determine a área em cm2 do triângulo da vértices A (3,4) B (6,2) é C (0,2)

Answer 1

A área do triângulo é de 3 cm²

A área de um triângulo cujo os 3 pontos são dados, podem ser calcular pela metade do módulo do determinante da matriz:

Atri = |Det(A)|/2

Tendo que os pontos dados no enunciado são:  A (3,4) B (6,2) é C (0,2)

É montado uma matriz 3x3: M = [(A1 A2 1),(B1,B2,1),(C1,C2,1)]

$\left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\6&2&1\\0&2&1\end{array}\right]$

Pela regra de Sarrus o determinante será:

Det(M) = 3*2*1 + 4*1*0 + 1*6*2 - (0*2*1 + 2*1*3 + 1*6*4) = 6+0+12 - 0 - 6 - 24 =18 - 24 = - 6

Área = |-6|/2 = 3 cm²