Question

Determine a área e o volume de uma pirâmide hexagonal com altura 10 cm e aresta de base 6 cm.
Queria saber como resolvo essa questão.

Answer 1

Pirâmide hexagonal:

Fórmulas:

Área:

A = Ab + 6.Al
A = 6.(L²√3/4) + 6.Al

Volume:

V = Ab.h/3



Cálculos:

Primeiro, para calcular a área, temos que ter a área lateral. Temos por meio do teorema de Pitágoras:

g² = m² + h²

Sendo que m, em hexágonos:

m = l√3/2
m = 6√3/2
m = 3√3

g² = (3√3)² + 10²
g² = 9.3 + 100
g² = 127
g = √127

Al =2.3√127 = 6√127

Área da base:

Ah = l²√3/4
Ah = 6² √3 / 4
Ah = 36√3/4
Ah = 9√3


A = 9√3 + 6.6√127
→ A = 9√3 + 36√127 cm².



Volume:

V = 9√3 . 10 / 3
V = 90√3 / 3
→ V = 30√3 cm^3