Question

Determine a área e o perímetro de um triangulo retângulo com as dimensões especificadas:
- cateto AB ---- (4x - 2 cm)
- catero BC ---- (8 cm)
- cateto AC ---- (10 cm)

Answer 1

A área e o perímetro do triângulo retângulo são 24 cm² e 24 cm.

Correção: Hipotenusa AC - (10 cm).

O perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura.

Para calcularmos o perímetro do triângulo ABC, precisamos calcular a medida do cateto AB.

Como o triângulo é retângulo, então podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

10² = (4x - 2)² + 8²

100 = 16x² - 16x + 4 + 64

16x² - 16x - 32 = 0

x² - x - 2 = 0.

(x - 2)(x + 1) = 0.

Logo, o valor de x é 2 e a medida do cateto AB é:

AB = 4.2 - 2

AB = 8 - 2

AB = 6 cm.

Assim, o perímetro do triângulo ABC é igual a:

2P = 6 + 8 + 10

2P = 24 cm.

A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

Portanto,

S = 6.8/2

S = 48/2

S = 24 cm².