Determine a área e o perímetro de um quadrado de lado √40cm.
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Se o perímetro desse quadrado é de 40 cm, isso significa que cada lado do quadrado tem 10 cm.
10 + 10 + 10 + 10 = 40
Traçando a diagonal, o quadrado ficará dividido em dois triângulos-retângulos, onde a diagonal será a hipotenusa. Com isso, aplica-se o Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
- a = hipotenusa (x);
- b = um cateto (10 cm);
- c = outro cateto (10 cm).
x² = 10² + 10²
x² = 100 + 100
x² = 200
x = √200 ⇒ decompor em fatores primos
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 | √2².2.5² = 2.5√2 = 10√2
Resposta: a diagonal do quadrado mede 10√2 cm.
Espero ter ajudado. Valeu!
10 + 10 + 10 + 10 = 40
Traçando a diagonal, o quadrado ficará dividido em dois triângulos-retângulos, onde a diagonal será a hipotenusa. Com isso, aplica-se o Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
- a = hipotenusa (x);
- b = um cateto (10 cm);
- c = outro cateto (10 cm).
x² = 10² + 10²
x² = 100 + 100
x² = 200
x = √200 ⇒ decompor em fatores primos
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 | √2².2.5² = 2.5√2 = 10√2
Resposta: a diagonal do quadrado mede 10√2 cm.
Espero ter ajudado. Valeu!
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Área do quadrado : Lado x Lado
Portanto: √40 x √40 = 40 cm²
Perímetro: soma de todos os lados
Logo: √40 +√40+√40+√40 = 4√40 = 4√4x2x5 = 4x2√2x5 = 8√10 cm
Portanto: √40 x √40 = 40 cm²
Perímetro: soma de todos os lados
Logo: √40 +√40+√40+√40 = 4√40 = 4√4x2x5 = 4x2√2x5 = 8√10 cm
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