Question

Determine a área e o perímetro de um quadrado cuja diagonal mede 4√2 .

Área =
Perímetro =

Answer 1

Sejam $\mathsf{\ell}$ a medida do lado de um quadrado e d a medida da diagonal.

Sabemos que:

$\mathsf{d=\ell\sqrt{2}}$

Dessa forma, como $\mathsf{d=4\sqrt{2}}$

$\mathsf{4\sqrt{2}=\ell\sqrt{2}}\implies\mathsf{\ell=4}$

Agora podemos determinar a área e o perímetro:

Área:

Seja A a área do quadrado, temos:

$\mathsf{A= \ell^2}\implies\\\implies\mathsf{A=4^2}\implies\\\implies\fbox{\mathsf{A=16}}$

Perímetro

Se P representa o perímetro, então:

$\mathsf{P= 4\ell}\implies\\\implies\mathsf{P=4 \cdot 4}\implies\\\implies\fbox{\mathsf{P=16}}$

Logo:

Área = 16

Perímetro =16

Answer 2

Olá!

Resposta:

área = 16

perímetro = 16

Explicação passo-a-passo:

Área do quadrado :

A = l^2

A = 4^2

A = 16^2

Perímetro do quadrado:

P = 4 L

P = 4 * 4

P = 16.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.