Question

Determine a área dos triângulos cujos vértices tem as seguintes coordenadas:
A (3,-3) B (2,-1)e C (2,2)
Preciso de ajuda​

Answer 1

Resposta está logo abaixo:

$3u.a.$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Primeiramente aplicaremos a Regra de Sarrus, para matrizes e determinantes.

• É essencial que o aluno tenha aprendido o conceito de matrizes para poder resolver esses pequenos probleminhas.
• Observe cuidadosamente as diagonais principais e as diagonais secundárias.

$\left[\begin{array}{ccc}3&-3&1\\2&-1&1\\2&2&1\end{array}\right] \begin{array}{ccc}3&-3&\\2&-1&\\2&2&\end{array}\right$

Encontre a diferença entre o produto das diagonais principais pelas diagonais secundárias.

$|A_{det}|= [3.(-1).1+(-3).1.2+1.2.2]-[2.(-1).1+2.1.3+1.2.(-3)\\\\|A_{det}|=[-3-6+4]-[-2+6-6]\\\\|A_{det}|=[-5]-[-2]\\\\|A_{det}|=-5+2\\\\|A_{det}|=-3\\\\A_{det}=|+3|u.a.$

Agora, para encontrar os lados desse triângulo precisamos somar a distancia de AB, BC e AC. Para isso usaremos a fórmula de distancia:

A (3, -3)

B (2, -1)

C (2, 2)

$d=\sqrt{(xb-xa)^{2}+(yb-ya)^{2} } +\sqrt{(xc-xa)^{2} +(yc-ya)^{2} } +\sqrt{(xc-xb)x^{2}+(yc-yb)^{2} } \\\\d=\sqrt{(2-3)^{2}+(-1-(-3))^{2} } +\sqrt{(2-3)^{2} +(2-(-3))^{2} } +\sqrt{(2-2)x^{2}+(2--(1))^{2} }\\\\d=\sqrt{(-1)^{2}+(2)^{2} } +\sqrt{(-1)^{2} +(5))^{2} } +\sqrt{(0)x^{2}+(3)^{2} }\\\\d=\sqrt{1+4 } +\sqrt{1 +25} +\sqrt{0+9 }\\\\d_{lados} =\sqrt{5} +\sqrt{26} +3$