Question

determine a área dos triângulos
A) (2,4), B(4, 5) e C) ( 6, 3)

Answer 1

Olá, bom dia.

Essa questão vai ser bem "extensa", mas vamos lá.

Primeiro vamos ter que calcular um determinante com as coordenadas dos pontos A,B e C.

I) Estrutura do Determinante (Det):

| Xa Ya 1 |

Det → | Xb Yb 1 |

| Xc Yc 1 |

A(2,4) → Xa = 2 , Ya = 4

B(4,5) → Xb = 4 , Yb = 5

C(6,3) → Xc = 6, Yc = 3

Substituindo:

6 1

| 2 4 1 |

Det → | 4 5 1 |

| 6 3 1 |

2 1

D → Diagonal Principal - Diagonal Secundária.

D = 6.(4).1 + 2.5.1 + 4.3.1 - (4.4.1 + 6.5.1 + 2.3.1)

D = 24 + 10 + 12 - 16 - 30 - 6

D = 46 - 52

D = -6

A fórmula da área de um triângulo através do determinante é:

A = | D | / 2

A = | -6 | / 2

A = 6 / 2

A = 3 u.a → resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️