Determine a área dos trapézios
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 204 b) 75 c) 35 d)348 e)60 f)64,2
Explicação passo-a-passo:
A = (B + b).h/2
a) (24+10). 12 /2
34 . 12 / 2
408/2 = 204
b) (5 + 15). h/ 2
Para descobrir a h, vamos fechar um triângulo retângulo e fazer pitágoras:
12,5^2 = 10^2 + h^2
156,25 = 100 + h^2
156,25 - 100 = h^2
h = √56,25 = 7,5
∴ 20. 7,5 / 2
150/2 = 75
c) (10+4).5 /2
14.5/2
70/2 = 35
d) (B+20).h/2
vamos descobrir o h:
Se simplificarmos o 15 e o 9 por 3, vamos conseguir 5 e 3, portanto o outro lado valerá 4 (triângulo pitagórico) - mas não podemos esquecer que simplificamos por 3! Agora a gente multiplica o 4 por 3 pra ficar nas proporções 4.3=12
Agora, vamos descobrir o B: 9 + 20 + x
Visto que os ângulos são iguais, se fecharmos um triângulo naquele outro lado o cateto que é parte da base maior do trapézio também vai valer 9
então fica 9+ 20+ 9 = 38
(38+20). 12 / 2
58.12 / 2
696/2 = 348
e) (B+6).h / 2
Vamos descobrir primeiro a altura, fazendo pitágoras:
(2√10)² = 2² + h²
40 = 4 + h²
36 = h²
h = √36 = 6
Agora, vamos descobrir a outra parte da base maior, fazendo novamente pitágoras mas fechando o triângulo retângulo da outra extremidade:
(6√2)² = 6² + x²
72 = 36 + x²
36 = x²
x = √36 = 6
Para descobrir quanto mede a base maior, somamos: 2 + 6 + 6 = 14
(14 + 6). 6 / 2
20 . 6 / 2 (simplificando o 20 com o 2...)
10.6 = 60
f) (B + 6). h / 2
Para descobrir a altura, vamos fechar um triângulo retângulo no ângulo de 60°. Vamos fazer um seno de 60°:
CO/HIP = h/4√3
√3/2 = h/4√3
h = √3·4√3 /2
h = 3.4/2 = 6
Agora, precisamos saber o tamanho inteiro da base maior!
Ainda no triângulo de 60°...
(4√3)² = 6² + x²
48 = 36 + x²
12 = x²
x≅ 3,4
Agora, fechando o triângulo de 45°, achando o cateto adjacente...
Vamos fazer uma tangente nesses 45°?
CO/CA = 6/x
tg45° = 1 = 6/x
∴ x=6
3,4 + 6 + 6 = 15,4 (B)
(15,4 + 6). 6 /2
21,4.6 / 2
128,4/2 = 64,2
Acho que é isso, desculpe qualquer erro! usahsauhsauhs