Question

determine a área dos retângulos​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, podemos encontrar o lado BC aplicando o Teorema de Pitágoras:

Primeiro retângulo:

Chamando o segmento BC de x:

${61}^{2} = {60}^{2} + {x}^{2}$

Isolando o x:

${61}^{2} - {60}^{2} = {x}^{2}$

Para evitarmos fazer a conta da esquerda vamos usar a diferença de quadrados:

$(61 - 60)(61 + 60) = {x}^{2}$

$(1)(121) = {x}^{2}$

${x}^{2} = 121$

Como estamos tratando de medida, x é positivo:

$x = \sqrt{121}$

$x = 11$

Assim, a área do primeiro retângulo:

A = 11*60

A = 660

Segundo retângulo:

Fazemos o mesmo procedimento: Chamamos o segmento CD de x, e assim vale o Teorema de Pitágoras:

${17}^{2} = {8}^{2} + {x}^{2}$

Vamos isolar o x:

${17}^{2} - {8}^{2} = {x}^{2}$

Apesar de ser fácil de calcular na mão, vamos usar a diferença de quadrados:

$(17 - 8)(17 + 8) = {x}^{2}$

$(9)(25) = {x}^{2}$

Como se trata de medida, x é positivo. Vamos usar propriedade das raízes:

$x = \sqrt{9} \sqrt{25}$

$x = 3 \times 5$

$x = 15$

Assim, a Área:

A = 8*15

A = 120