Question

determine a área do triângulo nos casos abaixo, sendo o metro a unidade das medidas indicadas ​

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite . Feliz Natal.

A área  do triângulo é a razão do produto da base pela altura por 2.

A = (b x h)/2

a)

Traçando um segmento perpendicular até a base, partindo do vértice no topo do triângulo, um triângulo retângulo é formado. Esse segmento é a altura h.

Para determinar a altura:

sen 30°= 1/2

seno = cateto oposto / hipotenusa

seno = h /10

h/10 = 1/2

2h = 10

h = 10/2

h = 5

Então:

A = (12 x 5)/2

A = 30m²

b)

O triângulo é isósceles. Então, traçando a bissetriz que divide o segmento da base em duas partes iguais e o ângulo do vértice do topo em dois ângulos também iguais, então:

sen 60 = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

seno = cateto oposto / hipotenusa

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{b}{6}$

$2b = 6\sqrt{3} \\\\b = 3\sqrt{3}$

A altura é determinada por Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

a hipotenusa é 6 e a base é 2(3$\sqrt{3}$).

Para calcular a altura:

h = 36 - 9(3)

h = 36 - 27 = 9

Logo a área será:

A = 3$\sqrt{3}$(9)/2

A = 27$\sqrt{3}$/2  m²