Question

Determine a área do triângulo de vértices A(2, – 2), B(– 3, 6) e C(– 1, 0)​

Answer 1

A área do triângulo é de 7 unidades de área.

A área de um triângulo pode ser calculada através das coordenadas dos vértices pela fórmula:

A = (1/2)·|det(X)|

onde X é a matriz

xA yA 1

xB yB 1

xC yC 1

Sendo A(2, -2), B(-3, 6) e C(-1, 0), temos que a matriz X é:

2 -2  1

-3  6  1

-1   0  1

Calculando o determinante:

det(X) = 2·6·1 + -2·1·(-1) + 1·(-3)·0 - (-1·6·1) - (0·1·2) - (1·(-3)·(-2))

det(X) = 12 + 2 + 0 + 6 - 0 - 6

det(X) = 14

Calculando a área do triângulo:

A = (1/2)·|14|

A = 7 u.a.