Question

Determine a área do triângulo de vértices A(1,1), B(3,-1) e C(5,3).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Há diversas formas de calcular a área de um triângulo, dentre elas temos a possibilidade de usar apenas as coordenadas. Para isso, monte uma matriz 3x3 usando as coordenadas de cada vértice, completando com 1 a terceira coluna de cada linha, veja:

Xa Ya 1 ;

Xb Yb 1 ;

Xc Yc 1 ;

Depois basta calcular o determinante e substituir na fórmula:

A∆ =1/2 . | Determinante matriz |.

Usando as coordenadas fornecidas pelo exercício e montando a matriz:

A: 1 1 1 ;

B: 3 -1 1 ;

C: 5 3 1 ;

Det = -1 + 5 + 9 - (-5+3+3) = 12.

Assim a área é :

A∆ = 1/2. |12| = 6u (unidades quadradas)

Espero ter ajudado