Question

Determine a área do triângulo de vértice A (2,3), B (4,5) e C (-2,4).
Solução: Sabemos que a área do triângulo e vértice A, B e C é 20.

Answer 1

Olá, podemos achar pelo determinante, lembrando que a área é:

A = |D| / 2

| x1...y1......1|
|x2... y2...1|
|x3....y3....1|

| 2..3...1| 2...3|
| 4...5...1| 4...5|
|-2...4...1| -2...4|

D = 10 -6 +16 + 10 - 8 - 12
D = 4 + 26 - 20
D = 30-20
D = 10


A = D/2
A = 10/2
A = 5 u.A

Answer 2

Vamos lá.

Veja, SraAzevedo, que a resolução parece simples.

i) Pede-se para determinar a área do triângulo cujos vértices são os seguintes: A(2; 3), B(4; 5) e C(-2; 4).

ii) A propósito, note que já resolvemos outra questão sua sobre esse mesmo assunto e lá dissemos que a área de um triângulo poderá ser obtida multiplicando-se "1/2" pelo MÓDULO do desenvolvimento de uma matriz formada pelos vértices do triângulo em questão. Assim, teremos que a área do triângulo da sua questão será obtida assim:

..........|2.....3.....1|2.....3|

(1/2)*|4......5.....1|4.....5| ------- desenvolvendo, teremos:

.........|-2....4.....1|-2....4|

(1/2)*|2*5*1 + 3*1*(-2) + 1*4*4 - [(-2)*5*1 + 4*1*2 + 1*4*3]|

(1/2)*|10 - 6 + 16 - [-10 + 8 + 12]|

(1/2)*|20 - [10]| ---- retirando-se os colchetes, teremos:

(1/2)*|20 - 10|

(1/2)*|10| ----- como |10| = 10, teremos:

(1/2)*10 = 1*10/2 = 10/2 = 5 u.a <--- Esta é a resposta. Ou seja, o triângulo da sua questão tem área igual a "5" u.a. (observação: u.a. = unidades de área).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.