Determine a área do triângulo cujos os vértices são os pontos seguintes: (1,1), (4,1) e (2,2).
Por favor, é para um trabalho importante!
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Allyce, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor desenvolvimento.
i) Pede-se para determinar a área do triângulo cujos vértices estão nos seguintes pontos: A(1; 1), B(4; 1) e C(2; 2).
ii) Veja: a área de um triângulo poderá ser obtida pela matriz formada pelas coordenadas de cada vértice, e o MÓDULO do resultado (do determinante dessa matriz) deverá ser dividido por "2", o que significa que devemos multiplicar por (1/2) todo o desenvolvimento para encontrar o determinante (note que multiplicar algo por "1/2" é a mesma coisa que dividir essa mesma coisa por "2"). Então vamos formar a matriz com as coordenadas de cada vértice e já deixá-la na forma de desenvolver (regra de Sarrus):
..........|1.....1.....1|1.....1|
(1/2)*|4.....1.....1|4......1| ---- desenvolvendo, teremos:
........|2.....2.....1|2.....2|
A = (1/2)*|1*1*1 + 1*1*2 + 1*4*2 - (2*1*1 + 2*1*1 + 1*4*1)|
A = (1/2)*|1 + 2 + 8 - (2 + 2 + 4)|
A = (1/2)*|11 - (8)| ---- retirando-se os parênteses, teremos:
A = (1/2)*|11 - 8|
A = (1/2)*| 3 | ------ como |3| = 3, teremos:
A = (1/2)*3 -------- desenvolvendo, temos:
A = 1*3/2
A = 3/2
A = 1,5 u.a <--- Esta é a resposta. Ou seja, a área do triângulo da sua questão tem 1,5 u.a. ou 1,5 unidades de área.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.