Question

determine a área do triangulo através de seus vértices a) (0,0)b) (10,0) c) (0,10) at= b.h dividido por z

Answer 1

Através das coordenadas cartesianas, para encontrar a área de um triângulo, devemos fazer pelo determinante de matriz 3x3.
a=1/2*D
     |Xa  Ya  1|
D=|Xb  Yb  1|
     |Xc  Yc  1|

Vértices: a=(0,0), b=(10,0), c=(0,10)
     |0   0   1   0   0|
D=|10 0   1  10  0| 
     |0   10 1   0 10|

Soma das multiplicações das diagonais principais menos das secundárias.

D=((0x0x1)+(0x1x0)+(1x10x10))-((1x0x0)+(0x1x10)+(0x10x1))
D=(     0      +     0     +     100     )-(     0     +      0      +       0    )
D=100

Aplica-se se a fórmula da área

a=1/2xD
a=1/2x100
a= 50

Logo, a área é 50 unidades.