Question

determine a area do triangulo ABC cujos vertices sao dadas por A(7,4),b(-2,2) e C(4,-2).

Answer 1

para calcular essa área, deve ter em mente que a área do triângulo pode ser definida pela metade do modulo determinante de seus vértices.
Montado a Matriz:
$\left[\begin{array}{ccc}7&4&1\\-2&2&1\\4&-2&1\end{array}\right]$

beleza, vamos tirar a determinante :
D = (7.2.1)+(4.1.4)+(1.-2.-2)-(4.2.1)-(-2.1.7)-(1.-2.4)
D = 14+16-4-8+14+8
D =  28 + 16 - 4
D = 28 + 12
D = 40

como já foi definido no inicio a Área = |D| / 2
Área = | 40 | /2
Área = 40/2
Área = 20 u²