Question

Determine a area do triangulo ABC com cateto medido 4 , hipotenusa medindo 5. Me ajudem, por favor...preciso de cálculos!

Answer 1

$\large\begin{array}{l} \textsf{Temos um tri\^angulo ABC, no qual}\\\\ \bullet~~\textsf{a hipotenusa mede }\mathsf{a=5.}\\\\ \bullet~~\textsf{um dos catetos mede }\mathsf{b=4,}\\\\ \bullet~~\textsf{o outro cateto mede c, cujo valor ainda n\~ao sabemos.}\\\\\textsf{(veja figura em anexo)} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{Como ABC \'e um tri\^angulo ret\^angulo, vale o Teorema de}\\\textsf{Pit\'agoras.}\\\\ \textsf{O quadrado da hipotenusa \'e igual \`a soma dos quadrados}\\\textsf{dos catetos:}\\\\ \mathsf{a^2=b^2+c^2}\\\\ \mathsf{c^2=a^2-b^2}\\\\ \mathsf{c^2=5^2-4^2}\\\\ \mathsf{c^2=25-16}\\\\ \mathsf{c^2=9}\\\\ \mathsf{c=\sqrt{9}}\\\\ \mathsf{c=3}\quad\longleftarrow\quad\textsf{medida do outro cateto.} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{A \'area de um tri\^angulo ret\^angulo pode ser obtida, calculando}\\\textsf{o produto dos catetos e dividindo o resultado por 2:}\\\\ \mathsf{A=\dfrac{b\cdot c}{2}}\\\\ \mathsf{A=\dfrac{3\cdot 4}{2}}\\\\ \mathsf{A=\dfrac{12}{2}}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{A=6~u.a.} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a \'area do tri\^angulo ABC.} \end{array}$


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$\large\begin{array}{l} \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$


Tags: área triângulo retângulo cateto hipotenusa teorema de pitágoras

Answer 2

B

                         
A                60° C         BC = hipotenusa              = 5
                                     BA = cateto oposto          = ?      
                                     AC = cateto adjacente     = 4

Pitagoras
5² = 4² + (BA)²
25 = 16 + (BA)²
25 -16 = (BA)²
9 = (BA)²
BA = √9                              area = base x altura / 2
BA = 3
                                           A = 4 X 3 / 2      A = 6 m²