Question

Determine a área do triângulo abaixo (8cm,8 cm, 8cm)

Answer 1

Resposta:

$16\sqrt3\,m^2$

Explicação passo-a-passo:

Divida o triângulo ao meio em dois triângulos retângulos. Cada triângulo retângulo terá altura h, base 4 m e hipotenusa 8 m. Aplique Pitágoras:

$(8m)^2 = h^2 + (4m)^2\\64m^2 = h^2+16m^2\\h^2=64m^2-16m^2\\h^2=48m^2\\h = \sqrt{48m^2} = \sqrt{16 \times 3}\,m = 4\sqrt3\,m$

Aplique a fórmula da área do triângulo (base vezes altura dividido por 2):

$\text{Área} = \cfrac{8m \times 4\sqrt3\,m}{2} = 16\sqrt3\,m^2$

Se preferir, resolva diretamente pela fórmula da área do triângulo equilátero:

$S = \cfrac{l^2\sqrt3}{4}$, onde $l$ é a medida do lado.