Question

Determine a área do triângulo a seguir. *
( )12
( )13
( )14
( ) 15

Answer 1

Primeiro criamos a seguinte matriz com os pontos dos vértices:

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\6&-2&1\\4&3&1\end{array}\right]$

Agora calculamos o determinante da matriz acima:

$det=[(0.(-2).1)+(1.1.4)+(1.6.3)]-[(1.(-2).4)+(1.6.1)+(0.1.3)]$

$det=[0+4+18]-[-8+6+0]$

$det=22-[-2]$

$det=22+2$

$det=24$

E finalmente termos que a área deste triângulo é metade do módulo do determinante acima:

$A=\frac{|det|}{2}=\frac{|24|}{2}=\frac{24}{2}=12$

Gabarito: 12