Question

Determine a área do trapézio nos casos a seguir , sendo o metro a unidade das medidas indicadas.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

d) O cateto oposto é exatamente a altura deste trapézio.

E a base menor é a diferença de 10-6=4

Por Tangente, conseguimos calcular a altura

Tangente= Cateto Oposto/ Cateto Adjacente

Tan 60°= Altura/4

Tan 60°=1,732

1,732x4=Altura

Altura=6,928

Arredondando= 7m

Área do Trapézio= (B+b).h/2

h= Altura

Área= (10+6).7/2

Área=60x7/2

Área=420/2

Área= 210m²

e) Altura deste Trapézio= Cateto oposto

Logo por Seno, calculamos a altura

Sen 30°=Altura/6

Sen 30°=1/2=0,5

0,5x6=Altura

Altura= 3m

Podemos calcular a base maior como sendo 2 vezes A diferença de 4V3

Logo:

Cos 30°=Cateto adjacente/ Hipotenusa

Cos 30°=0,866

0,866 x 6= Cateto Adjacente

Cateto adjacente= 5,2m

Base maior= (5,2 x 2)+4V3

Base Maior =10,4+4V3

Base maior= 6,9+10,4

Base maior = 17,3m

Base menor=4V3

Base menor= 8,93

Área= (B+b).h/2

Área= (17,3m+8,93m).3/2

Área=26,23x3/2

Área=78,69/2

Área=39,35m²

f)Altura=

Sen 60°=Altura/6

Sen 60°= 0,866

Altura= 0,866 x 6

Altura= 5,2m

Cateto do lado do ângulo de 60°

Cos 60°=Cateto adjacente (pequeno)/6

Cos 60°=0,5

0,5 x 6= Cateto (pequeno)

Cateto pequeno= 3m

Cateto do lado do ângulo de 30°

Tan 30°=Altura / Cateto (grande)

Tan 30°=0,577

Cateto (grande)=5,2 /0,577

Cateto (grande)== 9m

Cateto (grande)=

Base maior= Soma do Cateto (pequeno) + cateto (grande)+4m

Base Maior=3m+4m+9m

Base Maior= 16m

Área= (B+b).h/2

Área= (16+4).5,2/2

Área= 20x5,2/2

Área= 52m²