Question

Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26 cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4 cm e 12.

A minha dúvida é a seguinte, já que o trapézio é isósceles (dois lados iguais), a conta ficaria como? E por que?

Answer 1

Ola Kesia 

P = 26 

2x + 4 + 12 = 26 

2x + 16 = 26

2x = 10

x = 5 o valor dos lados iguais

altura 

5² = a² + ((12 - 4)/2)²

25 = a² + 4² 

a² = 25 - 16 = 9

a = 3

área

A = (B + b)*a/2 
A = (12 + 4)*3/2 
A = 16*3/2 = 24 cm²

.

Answer 2

Simples, como é isósceles o valor da hipotenusa dos dois triângulos retângulos formados são iguais, logo vamos coloca-los como X.

Temos que o perímetro é a soma de todos os lados da figura, então temos que:
26 = B + b + x + x
26 = 12 + 4 + 2x
2x = 10
x = 5cm 

Basta agora fazermos o teorema de pitagoras, já que a base do retângulo vale 4 e o resto das somas tem que ser 12, sabendo que os dois são iguais, será 4 também:

5² = x² + 4²
x² = 9
x = 3

Agora basta jogar na fórmula da área, teremos:

(B+b) h / 2 = 16 . 3 / 2 = 24cm² é a resposta final.