Question

determine a area do quadrilátero da figura, dados AB° 12m, BD=18m e CD=12V2m​

Answer 1

→ Pra chegar ao resultado final desta questão precisaremos encontrar a área dos dois triângulos que forma esse quadrilátero(figura com quatro lados).

→ A resolução deste problema envolve relação entre os lados deste mesmo triângulo.

Vamos desenvolver essa ideia no triângulo BCD:

Lado BC → podemos chamar de (a)

Lado CD → podemos chamar de (b)

Lado BD → podemos chamar de (c)

Cada  triangulo possui três vértices que estão se opondo a um determinado lado, vejamos quais são essas relações:

→ Vértice C → Se opõe ao lado (c)

→ Vértice B → Se opõe ao lado (b)

→ Vértice D → Se opõe ao lado (a)

Perceba que existe um angulo de 45° compreendido entre os  lados (b, c).

Para resolução dessa questão utilizamos a formula para calculo da área do triângulo em função de dois lados e do seno do ângulo compreendido entre esses.

Formula: A=a·b·sen°/2

Triângulo 1 → ABD

Triângulo 2 → BCD

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Área de ABD(1):

Sen 35° → 1/2

A1=a·b·sen35°

A1=12·18·1/2·2

A1=216/4

A1=54m²

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Área de BCD(2):

A2=a·b·sen45°

A2=18·12√2·√2/2·2

A2=18·12√4/4

A2=18·12·2/4

A2=216·2/4

A2=432/4

A2=108m²

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Tendo em vista que o enunciado pede a área do quadrilátero e não dos triângulos que o compõe, precisamos efetuar A1+A2

Aq=A1+A2

Aq=54+108

Aq=162m² → resposta

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