Question

Determine a área do quadrilatero cujos vértices são A(2,0) B(3,1) C(1,4) D(0,2)

Answer 1

Dividindo o quadrilátero em dois triângulos temos o triângulo ABC e o ACD

Calculando ABC
S=$\frac{1}{2}$$\left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&1&1\\1&4&1\end{array}\right]$

S=$\frac{1}{2}$Ι2+12-1-8Ι

S=$\frac{1}{2}$Ι5Ι

S=$\frac{5}{2}$

Calculando ACD:

S=$\frac{1}{2}$$\left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\1&4&1\\0&2&1\end{array}\right]$

S=$\frac{1}{2}$Ι8+2-4Ι

S=$\frac{1}{2}$Ι6Ι

S=3

Somando a área dos dois triângulos temos:

$\frac{5}{2}$+3, ou seja 5,5 u.a. no total