Question

Determine a área do paralelogramo ABCD:

Answer 1

A área do paralelogramo é dada pelo produto da BASE pela ALTURA. Assim:

A = b.h

Temos o valor da base, 10, porém precisamos encontrar o valor da altura. O ângulo de 60º não foi posto ali em vão. Observe que podemos fechar um triângulo retângulo ali. O lado que está oposto ao ângulo assinalado será justamente nossa altura h. Através do seno de 60º podemos encontrar o valor de h. 

Sen60º = $\frac{h}{6}$

Como o seno de 60º é RAIZ DE TRÊS sobre DOIS, basta substituir:

$(\sqrt{3})/2 = \frac{h}{6} = (6. \sqrt{3})/2 = h h = 3. \sqrt{3}$

Como temos o h, basta multiplicá-lo por 10, a base:

Assim: $10.3. \sqrt{3} = 30. \sqrt{3}$

Logo, a área do paralelogramo é $30.\sqrt{3}$