Question

determine a area do losango sob as seguintes condiçoes a medida do lado é 8 cm, e uma das diagonais mede 12 cm

Answer 1

A área do losango é dada pelo produto da Diagonal Maior com a Diagonal menor, dividindo esse produto por 2:

D.d/2

Ele deu um dos lados, como sendo de 8 CM e uma diagonal de 12 CM.
Para isso, basta ver que no Losango, são formados 4 triângulos retângulos pequenos ao traçar as suas diagonais.
Triângulos retângulos de hipotenusa iguais ao lado do losango e de lados iguais a metade das diagonais, sendo assim, basta aplicar pitágoras em um desses triângulos retângulos:

8² = 6² + d2²
64 = 36 + d2²
28 = d2²
d2/2 = √28 = √4.7 = 2√7 (Achamos a metade da diagonal, que era o lado de um dos triângulos menores, agora para achar ela maior, basta multiplicar por 2)

d2 = 4√7


Agora, basta substituir na área:

D.d/2 = 12.4√7/2 = 24√7 cm²

Answer 2

A formula do losango é a=D.d/ 2 ou seja área é igual á diagonal maior vezes diagonal menor dividido por dois então conclui se que a conta fica assim:
diagonal maior: 12 cm diagonal menor 8 cm
    a=12 x 8/2 
    a= 48/2
     a= 24 cm quadrado.
bons estudos espero ter ajudado qualquer dúvida...