Question

Determine a área do losango que possui perímetro de 40 cm e cuja diagonal maior mede 16 cm

Answer 1

Losango


              A                     P = 40 cm        AC=CD=DB=BA = 10 cm

B            o           C       diagonal maior = BC = 16 cm

              D                    diagonal menor = AD = ?
Temos 4Δ retângulos iguais
AOB = AOC = BOD = COD

A METADE DA DIAGONAL MAIOR É IGUAL AO CATETO DOS Δ AOB e AOC

PITAGORAS
NO TRIANGULO AOB TEMOS
(AC)² = (AO)² + (BO)²
10² = 8² + (BO)²
100 = 64 + (BO)²
100-64 = (BO)²
36 = (BO)²
BO = √36
BO = 6 cm

Área do triângulo

S =( b . h) / 2

S = 8 . 6 / 2   

S = 24 cm²

Como são 4 triângulos que formam o losango

Area do Losango

24cm² x 4 = 96 cm²

ou
        1                                 1
S = ----- d . D            S = --------- 12 . 16        S = 96 cm²
         2                                2