Question

Determine a área do círculo abaixo:



Escolha uma:
a. π m²
b. 56,25π m²
c. 7,5π m²
d. 28,24π m²
e. 75π m²

Answer 1

Resposta:

acho que é o c okkkkkkkkkkkkkk espero ajuda

Answer 2

Resposta:

Olá Leticia, tudo bem?

A resposta é b. 56,25π m²

Abaixo as devidas explicações, espero que eu lhe tenha sido útil, obrigado

Explicação passo-a-passo:

Tracemos uma linha imaginaria entre o ponto central do circulo e o ponto T

essa linha, mede R (a medida do raio da circunferencia).

Com isso, a medida da linha inferior, é (R+5)

Agora, com as tres linhas, formamos um triangulo retangulo, onde seu angulo reto encontra-se no ponto T (pois é a tangente do circulo). e sua hipotenusa é a reta (R+5).

Agora, vamos utilizar pitagoras, onde a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa:

a² = b² + c²

(R+5)² = R² + 10² --- substituindo os termos

Vamos primeiro fatorar (R+5)

(R+5)² = (R+5) x (R+5)

(R+5) x (R+5) = R² + 10R + 25

Agora temos:

R² + 10R + 25 = R² + 10²

10R + 25 = 100 --- aqui o R² se anula (subtrai) e a potencia 10² foi calculada

10R = 100-25

10R = 75

R = 7,5 --- agora temos que R = 7,5

Agora para calcularmos a área, basta utilizar a fórmula πR²

Area = π x (7,5)²

Area = π x 56,25

Area = 56,25π m²